卷四十八　　志二十三
　 康熙甲子元法中

　躔用数

　康熙二十三年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。

　周天三百六十度。平分之为半周，四分之为象限，十二分之为宫，每度六十分，秒微纤以下皆以六十递析。周天入算，化作一百二十九万六千秒。

　周一万分。时则二十四，刻则九十六，刻下分则一千四百四十，秒则八万六千四百。

　周岁三百六十五二四二一八七五。

　纪法六十。

　宿法二十八。

　太阳每平行三千五百四十八秒，小馀三三０五一六九。

　最卑岁行六十一秒，小馀一六六六六。

　最卑行十分秒之一又六七四六九。

　本天半径一千万。

　本轮半径二十六万八千八百一十二。

　均轮半径八万九千六百零四。

　宿度见天文志。

　岁差五十一秒。

　各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。

　黄赤大距，二十三度二十九分三十秒。

　最卑应，七度十分十一秒十微。

　气应，七六五六三七四九二六。

　宿应，五六五六三七四九二六。

　干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

　支，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

　宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、牛、女、虚、危、室、壁、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。

　时名，从十二支各分初、正。起子正，尽夜子初。

　推躔法求天正冬至，置周岁，以距元年数减一得积年乘之，得中积分，加气应得通积分，上考往古，则减气应得通积分。其满纪法去之，馀为天正冬至分。上考往古，则以所馀转与纪法相减，馀为天正冬至分。自初起甲子，其小馀以刻下分通之，如法收为时刻。周一万分为一率，小馀为二率，刻下分为三率，求得四率为时分。满六十分收为一时，十五分收为一刻。初时起子正，中积分加宿应，满宿法去之，为天正冬至值宿分，初起角宿。

　求平行，以周为一率，太阳每平行为二率，天正冬至小馀与周相减馀为三率，求得四率为年秒数。又置太阳每平行，以本距冬至次数乘之，得数为秒。与年相幷，以宫度分收之，得平行。

　求实行，置最卑岁行，以积年乘之。又置最卑行，以距冬至次数乘之。两数相幷，加最卑应，上考则减最卑应。以减平行为引数。用平三角形，以本轮半径三分之二为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边倍之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。引数三宫至八宫则相加，九宫至二宫则相减。复用平三角形，以加倍之数为小边，加减本天半径之数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得实行。求宿度，以积年乘岁差，得数加甲子法元黄道宿度，为本年宿钤，以减实行，馀为躔宿度。若实行不及减宿钤，退一宿减之。

　求纪值宿，置距冬至次数，加冬至，满纪法去之。初起甲子，加冬至值宿，满宿法去之。初起角宿，得纪值宿。

　求节气时刻，躔初宫丑，星纪。初度为冬至，十五度为小寒。一宫子，元枵。初度为大寒，十五度为立。二宫亥，娵訾。初度为雨水，十五度为惊蛰。三宫戌，降娄。初度为分，十五度为清明。四宫酉，大梁。初度为穀雨，十五度为立夏。五宫申，实沈。初度为小满，十五度为芒种。六宫未，鹑首。初度为夏至，十五度为小暑。七宫午，鹑火。初度为大暑，十五度为立秋。八宫巳，鹑尾。初度为处暑，十五度为白。九宫辰，寿星。初度为秋分，十五度为寒。十宫卯，大火。初度为霜降，十五度为立冬。十一宫寅，析木。初度为小雪，十五度为大雪。皆以子正躔未节气宫度者，为节气本；已过节气宫度者，为节气次。乃以本实行与次实行相减为一率，每刻下分为二率，本日子正实行与节气宫度相减为三率，求得四率为距子正后之分数，乃以时刻收之，即得节气初正时刻。如实行適与节气宫度相符而无馀分，即为子正初刻。求各省节气时刻，皆以京师为主，视偏度加减之。每偏一度，加减时之四分。偏东则加，偏西则减。推节气用时法，以节气本均数变时为均数时差，反其加减。又以半径为一率，黄赤大距馀弦为二率，本节气黄道度正切为三率，求得四率为赤道正切。检表得度，与黄道相减，馀变时为升度时差。二分后为加，二至后为减。皆加减节气时刻，为节气用时。求距纬度，以本天半径为一率，黄赤大距度之正弦为二率，实行距秋分前后度之正弦为三率，实行初宫初度至二宫末度，与三宫相减，馀为分前；三宫初度至五宫末度，则减去三宫，为分后。六宫初度至八宫末度，与九宫相减，馀为秋分前；九宫初度至十一宫末度，则减去九宫，为秋分后。求得四率为正弦，检表得距纬度。实行三宫至八宫，其纬在赤道北；九宫至二宫，其纬在赤道南。

　求出入昼夜时刻，以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，本距纬度之正切为三率，求得四率为正弦，检表得出入在卯酉前后赤道度。变时，一度变时之四分，凡言变时皆仿此。为距卯酉分。以加减卯酉时，即得出入时刻。分前、秋分后，以加卯正为出，减酉正为入。分后、秋分前，以减卯正为出，加酉正为入。又倍距卯酉分，以加减半昼分，得昼夜时刻。分后以加得昼刻，以减得夜刻，秋分后反是。

　月离用数

　太每平行四万七千四百三十五秒，小馀０二一一七七。

　太每时四刻。平行一千九百七十六秒，小馀四五九二一五七。

　月孛即最高，每行四百０一秒，小馀０七七四七七。

　正每平行一百九十秒，小馀六四。

　本轮半径五十八万。

　均轮半径二十九万。

　负圈半径七十九万七千。

　次轮半径二十一万七千。

　次均轮半径一十一万七千五百。

　朔、望黄白大距四度五十八分三十秒。

　两弦黄白大距五度一十七分三十秒。

　黄白大距中数五度０八分。

　黄白大距半较九分三十秒。

　太平行应一宫０八度四十分五十七秒十六微。

　月孛应三宫０四度四十九分五十四秒０九微。

　正应六宫二十七度十三分三十七秒四十八微。

　推月离法求天正冬至，同躔。

　求太平行，置中积分，加气应详躔。小馀，不用，下同。减天正冬至小馀，得积。上考则减气应小馀，加天正冬至小馀。与太每平行相乘，满周天秒数去之，馀数收为宫度分。以加太平行应，得太年。上考则减，又置太每平行，以距天正冬至次数乘之，得数为秒。以宫度分收之，与年相幷，满十二宫去之。为太平行。

　求月孛行，以积见前条，下同。与月孛每行相乘，满周天秒数去之，馀数收为宫度分。以加月孛应，得月孛年。上考则减。又置月孛每行以距天正冬至次数乘之，得数为秒，以宫度分收之，与年相幷，满十二宫去之。为月孛行。

　求正平行，以积与正每平行相乘，满周天秒数去之，馀数收为宫度分，以减正应，正应不足减者，加十二宫减之。得正年。上考则加。又置正每平行，以距天正冬至次数乘之，得数为秒，以宫度分收之，以减年，年不足减者，加十二宫减之。为正平行。

　求用时太平行，以本太阳均数变时，详躔。得均数时差。均数加者，时差为减；均数减者，时差为加。又以本太阳黄、赤经度详躔。相减馀数变时，得升度时差。二分后为加，二至后为减。乃以两时差相加减，为时差总。两时差加减同号者，则相加为总，加者仍为加，减者仍为减。加减异号者，则相减为总，加数大者为加，减数大者为减。化秒，与太每时平行相乘为实，以一度化秒为法除之，得数为秒，以度分收之，得时差行。以加减太平行，时差总为加者则减，减者则加。为用时太平行。

　求初实行，置用时太平行，减去月孛行，得引数。用平三角形，以本轮半径之半为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边三因之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。引数九宫至二宫相加，三宫至八宫相减。复用平三角形，以三因数为小边，加减本天半径数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为初均数，求得对正角之边。即次轮最近点距地心之线。乃置用时太平行，以初均数加减之，引数初宫至五宫为减，六宫以后为加。为初实行。

　求白道实行，置初实行，减本太阳实行得次引。即距度。用平三角形，以次轮最近点距地心线为一边，倍次引之通弦本天半径为一率，次引之正弦为二率，次轮半径为三率，求得四率倍之即通弦。为一边；以初均数与引数减半周之度引数不及半周，则与半周相减，如过半周，则减去半周。相加，又以次引距象限度次引不及象限，则与象限相减；如过象限及过三象限，则减去象限及三象限，用其馀；如过二象限，则减去二象限，馀数仍与象限相减，为次引距象限度。加减之，初均数减者，次引过象限或过三象限则相加，不过象限或过二象限则相减。初均数加者反是。为所夹之角，若相加过半周，则与全周相减，用其馀为所夹之角。若相加適足半周或相减无馀，则无二均数。若次引为初度，或適足半周，亦无二均数。求得对通弦之角为二均数，如无初均数，以次轮心距地心为一边，次轮半径为一边；次引倍数为所夹之角，次引过半周者，与全周相减，用其馀；在最高为所夹之内角，在最卑为所夹之外角，求得对次轮半径之角为二均数。随定其加减号。以初均数与均轮心距最卑之度相加，为加减泛限。泛限適足九十度，则二均加减与初均同。如泛限不足九十度，则与九十度相减，馀数倍之，为加减定限。初均减者，以次引倍度；初均加者，以次引倍度减全周之馀数，皆与定限较。如泛限过九十度者，减去九十度，馀数倍之，为加减定限。初均加者，以次引倍度；初均减者，以次引倍度减全周之馀数，皆与定限较。幷以大于定限，则二均之加减与初均同；小于定限者反是。求得对角之边，为次均轮心距地心线。又以此线及次引，用平三角形，以次均轮心距地为一边，次均轮半径为一边，次引倍度为所夹之角，次引过半周者，与全周相减，用其馀。求得对次均轮半径之角为三均数，随定其加减号。次引倍度不及半周为加，过半周为减。乃以二均数与三均数相加减，为二三均数。两均数同号则相加，异号则相减。以加减初实行，两均数同为加者仍为加，同为减者仍为减。一为加一为减者，加数大为加，减数大为减。为白道实行。

　求黄道实行，用弧三角形，以黄白大距中数为一边，大距半较为一边，次引倍度为所夹之角，次引过半周与全周相减，用其馀。求得对角之边为黄白大距，幷求得对半较之角为均。以均加减正平行，次引倍度不及半周为减，过半周为加。得正实行。又加减六宫为中实行，置白道实行，减正实行，得距实行。以本天半径为一率，黄白大距之馀弦为二率，距实行之正切为三率，求得四率为黄道之正切。检表得度分，与距实行相减，馀为升度差，以加减白道实行，距实行不过象限，或过二象限为减，过象限及过三象限为加。为黄道实行。

　求黄道纬度，以本天半径为一率，黄白大距之正弦为二率，距实行之正弦为三率，求得四率为正弦。检表得黄道纬度，距实行初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。

　求四种宿度，依躔求宿度法，求得本年黄道宿钤。以黄道实行、月孛行及正、中实行各度分视其足减宿钤内某宿则减之，馀为四种宿度。

　求纪值宿，同躔。

　求宫时刻，以太本实行与次实行相减未过宫为本，已过宫为次。馀为一率，刻下分为二率，太本实行不用宫。与三十度相减馀为三率，求得四率为距子正分数。如法收之，得宫时刻。

　求太出入时刻，以本太阳黄道经度求其相当赤道经度。又用弧三角形，以太距黄极为一边，黄极距北极为一边，即黄赤大距。太距冬至黄道经度为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求得对边为太距北极度。与九十度相减，得赤道纬度。不及九十度者，与九十度相减，馀为北纬。过九十度者，减去九十度，馀为南纬。又求得近北极之角，为太距冬至赤道经度。乃以本天半径为一率，北极高度之正切为二率，太赤道纬度之正切为三率，求得四率为正弦。检表得太出入在卯酉前后赤道度，太在赤道北，出在卯正前，入在酉正后；太在赤道南，出在卯正后，入在酉正前。以加减前减后加。太距太阳赤道度，太赤道经度内减去太阳赤道经度即得。得数变时。自卯正酉正后计之，出地自卯正后，入地自酉正后。得何时刻，再加本时太行度之时刻，约一小时行三十分，变为时之二分。即得太出入时刻。

　求合朔弦望，太实行与太阳实行同宫同度为合朔限，距三宫为上弦限，距六宫为望限，距九宫为下弦限，皆以太未及限度为本，已过限度为次。乃以太、太阳本实行与次实行各相减，两减馀数相较为一率，刻下分为二率，本太阳实行加限度上弦加三宫，望加六宫，下弦加九宫。减本太实行，馀为三率，求得四率为距子正之分。如法收之，得合朔弦望时刻。

　求正升斜升横升，合朔，太实行自子十五度至酉宫十五度为正升，自酉宫十五度至未宫初度为斜升，自未宫初度至寅宫十五度为横升，自寅宫十五度至子十五度为斜升。

　求月大小，以前朔后朔相较，干同者前月大，不同者前月小。

　求闰月，以前后两年有冬至之月为准。中积十三月者，以无中气之月，从前月置闰。一岁中两无中气者，置在前无中气之月为闰。

　土星用数

　每平行一百二十秒，小馀六０二二五五一。

　最高行十分秒之二又一九五八０三。

　正行十分秒之一又一四六七二八。

　本轮半径八十六万五千五百八十七。

　均轮半径二十九万六千四百一十三。

　次轮半径一百零四万二千六百。

　本道与黄道角二度三十一分。

　土星平行应七宫二十三度十九分四十四秒五十五微。

　最高应十一宫二十八度二十六分六秒五微。

　正应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微。

　木星用数

　每平行二百九十九秒，小馀二八五二九六八。

　最高行十分秒之一又五八四三三。

　正行百分秒之三又七二三五五七。

　本轮半径七十万五千三百二十。

　均轮半径二十四万七千九百八十。

　次轮半径一百九十二万九千四百八十。

　本道与黄道角一度十九分四十秒。

　木星平行应八宫九度十三分十三秒十一微。

　最高应九宫九度五十一分五十九秒二十七微。

　正应六宫七度二十一分四十九秒三十五微。

　火星用数

　每平行一千八百八十六秒，小馀六七００三五八。

　最高行十分秒之一又八三四三九九。

　正行十分秒之一又四四九七二三。

　本轮半径一百四十八万四千。

　均轮半径三十七万一千。

　最小次轮半径六百三十万二千七百五十。

　本天高卑大差二十五万八千五百。

　太阳高卑大差二十三万五千。

　本道与黄道角一度五十分。

　火星平行应二宫十三度三十九分五十二秒十五微。

　最高应八宫初度三十三分十一秒五十四微。

　正应四宫十七度五十一分五十四秒七微，馀见躔。

　推土、木、火星法

　求天正冬至，同躔。

　求三星平行，以积详月离。与本星每平行相乘，满周天秒数去之，馀收为宫度分，为积平行。以加本星平行应，得本星年。上考则减。又置本星每平行，以所求距天正冬至次数乘之，得数与年相幷，得本星平行。

　求三星最高行，以积与本星最高行相乘，得数以加本星最高应，得最高年。上考则减。又置本星最高行，以所求距天正冬至次数乘之，得数与年相幷，得本星最高行。

　求三星正行，以积与本星正行相乘，得数以加本星正应，得正年。上考则减。又置本星正行，以所求距天正冬至次数乘之，得数与年相幷，得本星正行。

　求三星初实行，置本星平行，减最高行，得引数。用平三角形，以均轮半径减本轮半径为对正角之边，以引数为一角，求得对引数角之边及对又一角之边。又用平三角形，以对引数角之边与均轮通弦相加求通弦法，详月离。为小边，以对又一角之边与本天半径相加减引数三宫至八宫相减，九宫至二宫相加。为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为初均数。幷求得对正角之边为次轮心距地心线，以初均数加减本星平行，引数初宫至五宫减，六宫至十一宫加。得本星初实行。

　求三星本道实行，置本太阳实行减本星初实行，得次引。即距度。用平三角形，以次轮心距地心线为一边，次轮半径为一边，惟火星次轮半径时时不同，求法详后。次引为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求得对次轮半径之角为次均数，幷求得对次引角之边为星距地心线。乃以次均数加减初实行，加减与初均相反。得本星本道实行。求火星次轮实半径，以火星本轮全径命为二千万为一率，本天高卑大差为二率，均轮心距最卑之正矢为三率，引数与半周相减，即均轮心距最卑度。求得四率为本天高卑差。又以太阳本轮全径命为二千万为一率，太阳高卑大差为二率，本太阳引数之正矢为三率，引数过半周者与全周相减，用其馀。求得四率为太阳高卑差。乃置火星最小次轮半径，以两高卑差加之，得火星次轮实半径。

　求三星黄道实行，置本星初实行，减本星正行，得距实行。次轮心距正。乃以本天半径为一率，本道与黄道角之馀弦为二率，距实行之正切为三率，求得四率为正切。检表得黄道度，与距实行相减，得升度差，以加减本道实行，距实行不过象限及过二象限为减，过象限及过三象限为加。得本星黄道实行。

　求三星视纬，以本天半径为一率，本道与黄道角之正弦为二率，距实行之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得初纬。又以本天半径为一率，初纬之正弦为二率，次轮心距地心线为三率，求得四率为星距黄道线。乃以星距地心线为一率，星距黄道线为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦。检表得本星视纬，随定其南北。距实行初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。

　求黄道宿度及纪，同躔。

　求宫时刻，同月离。

　求三星晨夕伏见定限度，视本星黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏。合伏后距太阳渐远，为晨见东方顺行。顺行渐迟，迟极而退为留退。初退行距太阳半周为退冲，退冲之次为夕见。退行渐迟，迟极而顺为留顺。初顺行渐疾复近太阳，以至合伏，为夕不见。其伏见限度，土星十一度，木星十度，火星十一度半。合伏前后某，太阳实行与本星实行相距近此限度，即以本星本黄道实行，用弧三角形，以赤道地平角为所知一角，夕，分后用内角，秋分后用外角；晨反是。实行距秋分度为对边，黄赤大距为所知又一角，求得不知之对边。乃用所知两边对所知两角，求得不知之又一角，夕，秋分后用内角，分后用外角；晨反是。为限距地高。乃用弧三角形，有正角，有黄道地平角，即限距地高。有本星伏见限度，为对角之弧，求得对正角之弧，为距黄道度。若星当黄道无距纬，即为定限度。又用弧三角形，有正角，有黄道地平角，以本星距纬为对角之弧，求得两角间之弧，为加减差。以加减距黄道度，纬南加，纬北减。得伏见定限度。视本星距太阳度与定限度相近，如在合伏前某，即为某夕不见；在合伏后某，即为某晨见。

　求三星合伏时刻，视太阳实行将及本星实行，为合伏本；已过本星实行，为合伏次。求时刻，于太阳一之实行即本次两实行之较。内减本星一之实行为一率，馀同月离求朔、望。

　求三星退冲时刻，视本星黄道实行与太阳实行相距将半周，为退冲本；已过半周，为退冲次。求时刻之法，以太阳一之实行与本星一之实行相加为一率，馀同前。

　求同度时刻，以两星一之实行相加减两星同行则减。一顺一逆则加。为一率，刻下分为二率，两星相距为三率，求得四率为距子正之分数，以时刻收之即得。五星幷同。

　金星用数

　每平行三千五百四十八秒，小馀三三０五一六九。

　最高行十分秒之二又二七一０九五。

　伏见每平行二千二百十九秒，小馀四三一一八八六。

　本轮半径二十三万一千九百六十二。

　均轮半径八万八千八百五十二。

　次轮半径七百二十二万四千八百五十。

　次轮面与黄道角三度二十九分。

　金星平行应初宫初度二十分十九秒十八微。

　最高应六宫一度三十三分三十一秒四微。

　伏见应初宫十八度三十八分十三秒六微。

　水星用数

　每平行与金星同。

　最高行十分秒之二又八八一一九三。

　伏见每平行一万一千一百八十四秒，小馀一一六五二四八。

　本轮半径五十六万七千五百二十三。

　均轮半径一十一万四千六百三十二。

　次轮半径三百八十五万。

　次轮心在大距，与黄道角五度四十分。

　次轮心在正，与黄道角北五度五分十秒，其角较三十四分五十秒。与大距角相较，后仿此。南六度三十一分二秒，其角较五十一分二秒。

　次轮心在中，与黄道角北六度十六分五十秒，其角较三十六分五十秒。南四度五十五分三十二秒，其角较四十四分二十八秒。

　水星平行应与金星同。

　最高应十一宫三度三分五十四秒五十四微。

　伏见应十宫一度十三分十一秒十七微，馀见躔。

　推金、水星法

　求天正冬至，同躔。

　求金、水本星平行，同土、木、火星。

　求金、水最高行，同土、木、火星。

　求金、水伏见平行，同本星平行。

　求金、水正行，置本星最高平行，金星减十六度，水星加减六宫，即得。

　求金星初实行，用本星引数求初均数，以加减本星平行，为本星初实行。及求次轮心距地心线，幷同土、木、火星。

　求水星初实行，用平三角形，以本轮半径为一边，均轮半径为一边，以引数三倍之为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求其对角之边，幷对均轮半径之角。又用平三角形，以本天半径为大边，以对角之边为小边，以对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减，引数不及半周者，与半周相减；过半周者，减去半周，即均轮心距最卑度。加减之法，视三倍引数不过半周则加，过半周则减。为所夹之角，求得对小边之角为初均数，幷求得对角之边为次轮心距地心线。以初均数加减水星平行，引数初宫至五宫为减，六宫至十一宫为加。得水星初实行。

　求金、水伏见实行，置本星伏见平行，加减本星初均数，引数初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。即得。

　求金、水黄道实行，用平三角形，以本星次轮心距地心线为一边，本星次轮半径为一边，本星伏见实行为所夹之外角，过半周者与全周相减，用其馀。求得对次轮半径之角为次均数，幷求得对角之边为本星距地心线。以次均数加减初实行，伏见实行初宫至五宫为加，六宫至十一宫为减。得本星黄道实行。

　求金、水距次实行，置本星初实行，减本星正行，为距实行。与本星伏见实行相加，得本星距次实行。

　求金、水视纬，以本天半径为一率，本星次轮与黄道角之正弦为二率，金星角惟一，水星角则时时不同，须求实角用之，法详后。本星距次实行之正弦为三率，求得四率为正弦，检表得本星次纬。又以本天半径为一率，本星次纬之正弦为二率，本星次轮半径为三率，求得四率为本星距黄道线。乃以本星距地心线为一率，本星距黄道线为二率，本天半径为三率，求得四率为正弦，检表得本星视纬，随定其南北。初宫至五宫为黄道北，六宫至十一宫为黄道南。

　求水星实角，以半径一千万为一率，角较化秒为二率，距实行九宫至二宫用正角较，三宫至八宫用中角较，仍视其南北用之。距实行之正弦为三率，求得四率为角差。置角，用角之法与用角较同。以角差加减之，距实行九宫至二宫，星在黄道北则加，南则减；三宫至八宫反是。得实角。

　求黄道宿度及纪，同躔。

　求宫时刻，同月离。

　求金、水晨夕伏见定限度，本星实行与太阳实行同宫同度为合伏，合伏后距太阳渐远；夕见西方顺行，顺行渐迟，迟极而退为留退。初退行渐近太阳，则夕不见，复与太阳同度为合退伏。自是又渐远太阳，晨见东方。仍退行渐迟，迟极而顺为留顺。初顺行渐疾，复近太阳，以至合伏，为晨不见。其伏见限度，金星为五度，水星为十度。其求定限度之法，与土、木、火星同，视本星距太阳度与定限相近。如在合伏前某，即为某晨不见；合伏后某，即为某夕见；合退伏前某，即为某夕不见；合退伏后某，即为某晨见。

　求金、水合伏时刻，视本星实行将及太阳实行为合伏本，已过太阳实行为合伏次。求时刻之法，与月离求朔、望时刻之法同。

　求金、水合退伏时刻，视太阳实行将及本星实行为合退伏本，已过本星实行为合退伏次。求时刻之法，与土、木、火星求退冲时刻之法同。

　恆星用数

　见躔。

　推恆星法求黄道经度，以距康熙壬子年数减一，得积年岁差，乘之。收为度分，与康熙壬子年恆星表经度相加，得各恆星本年经度。求赤道经纬度，用弧三角形，以星距黄极为一边，黄赤大距为一边，本年星距夏至前后为所夹之角，求得对星距黄极边之角。夏至前用本度，夏至后与周天相减用其馀度。自星纪宫初度起算，为各恆星赤道经度。又求得对原角之边，与象限相减，馀为赤道纬度。减象限为北，减去象限为南。

　求中星，以刻下分为一率，本太阳实行与次太阳实行相减馀为二率，以所设时刻化分为三率，求得四率，与本太阳实行相加，得本时太阳黄道经度。用弧三角形，推得太阳赤道经度，以所设时刻变赤道度一时变为十五度，一分变为十五分，一秒变为十五秒。加减半周，不及半周则加半周，过半周则减半周。得本时太阳距午后度。与太阳赤道经度相加，得本时正午赤道经度。视本年恆星赤道经度同者，即为中星。 　Ｍ.niＵduＮｘs.cOｍ